El método de los elementos finitos


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El profesor Zienkiewicz presenta en esta obra una amplia panorámica del estado actual del método de los elementos finitos y sus posibilidades de aplicación práctica. Se pone un especial énfasis en la aplicación de dicho método a problemas de elasticidad, flexión de placas, mecánica de fluidos, etc.




INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS


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Este libro presenta una introducción al Método de Elementos Finitos (MEF) y fundamentalmente está dirigido a estudiantes, ingenieros y científicos que conocen el cálculo de estructuras. Se parte de la reformulación matricial del método directo de la rigidez con objeto de que se comprenda el enorme potencial que supone la introducción de la idea de aproximación en la formulación débil del problema de barras. La coincidencia de resultados entre la formulación clásica inicial y la del MEF al utilizar funciones de forma lineales y los polinomios de Hermite, permite abordar más fácilmente su formulación general como procedimiento para obtener soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.




El método de los elementos finitos


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Este libro hace una presentación del método de los elementos finitos como técnica para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulación matemática consistente, como aplicaciones clásicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecánica de fluidos. La obra inicia con una breve exposición del método de los residuos ponderados y luego ilustra su aplicación en la solución con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuación, se presentan planteamientos con elementos de orden superior, así como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensación estática y elementos jerárquicos. Posteriormente se tratan las EDP elípticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conducción de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construcción de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente sección, así como el análisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulación de elementos finitos para problemas con términos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementación de la técnica de estabilización Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la última sección se expone un breve estudio sobre la construcción de soluciones para EDP no lineales.




El Método de los Elementos Finitos


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Prólogo del autor: El método de los elementos finitos nace como solución al planteamiento de dicersos problemas de la Ingeniería y es utilísimo dentro del campo de la Ingeniería Indutrial, cada día más exigente, especialmente, en la obtención precisa de resultados en el análisis de comportamiento de las estructuras continuas y en la optimización de su diseño. Los programas docentes de las asignaturas que son impartidas en la Escuela Técnica superios de Ingenieros Industriales pertenecientes a la Univerisdad Politécnica de Barcelona, son consecuencias lógica de dicha exigencias. Este libro está destinado a los alumnos que cursan disciplinas y, por tanto, tiene carácter formativo. La exposición teórica va seguida, normalmente, de pequeños ejemplos que ayudan a su compresión. Además, su amplitud y temática estálo suficientemente adecuada a los programas que son impartidos en las diversas asignaturras dentro del actual Plan de Estudios de la Ingeniería Industrial en España. Su contenido constituye una selección y adaptación de lo publicado por los autores en la Bibliografía de cada capítulo, que han hecho didácticos sus propios hallazgos y los de los investigadores sobre el análisis de lso sistemas continuos; a todos ellos el autor de este libro rinde pública admiración y agradecimiento. La autor le ha interesado que la exposición de la materia de este libro fuera tal que el lector no pierde de vista sus propias instituciones físicas sobre el comportamiento de las estructuras continuas y guiarle para que sean cuantificadas adecuadamente, pues al ingeniero le interesa analizar el comportamiento de las estructuras con el máximo rigor técnico posible. Los alumnos de la Cátedras de Estructuras de la escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Barcelona han sido excelentes colaboradores, en varios cursos, aportado sugerencias y correciones en la trayectoria de este trabajo; sin duda ello ayudará a los futuros lectores que estén interesados en la utilidad de las Bibliotecas de Programas de elementos finitos al análisis de estructuras continuas y, también, a los que quieran en la confección de los mismos. [Barcelona, marzo 1982].