Book Description

DERIVE es un software de cálculo científico destinado a estudiantes, profesores, investigadores o profesionales que tenga que realizar cualquier tipo de tarea relacionada con el cálculo. Es capaz de abordar complejos problemas de álgebra y análisis matemático y trabajar de forma rápida y eficaz con matrices y vectores. Además posee un entorno visual muy cómodo y sencillo que soporta todo tipo de gráficas y representaciones. Asimismo, permite procesar variables algebraicas, expresiones, ecuaciones, funciones, vectores, matrices, expresiones booleanas y la mayoría de los elementos del cálculo científico. Se trata de uno de los programas más utilizados en entornos relacionados con las matemáticas, la ingeniería y las ciencias experimentales en general.Este libro profundiza en el tratamiento del cálculo diferencial en una y varias variables a través de Derive. Su contenido es eminentemente práctico y todos los temas se ilustran con variedad de ejercicios en dificultad secuencial resueltos completamente con el programa DERIVE. Sin olvidar los conceptos teóricos, se ha puesto especial énfasis en la selección de los ejemplos prácticos con el fin de abarcar todo el campo científico que permite abordar el software DERIVE en el campo de las ecuaciones diferenciales. Se desarrollan temas tan interesantes como los que se indican a continuación: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. ECUACIONES EXACTAS, EN VARIABLES SEPARADAS, HOMOGENEAS Y LINEALES. TIPOS ESPECIALESEcuaciones diferenciales de primer orden método general de resolución de ecuaciones diferenciales de primer ordenEcuaciones en variables separadas Ecuaciones diferenciales homogéneasEcuaciones diferenciales exactas Ecuaciones lineales de orden 1 Factores integrantes Ecuaciones de Bernoulli Ecuaciones generales homogéneas Ecuaciones tipo función de función linealEcuaciones tipo función de función racional lineal Ecuaciones de Almost Ecuaciones de ClairautECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN. TIPOS ESPECIALES Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones de la forma y'' + p(x) y' + q(x) y = r(x)Ecuaciones de la forma y'' = q(y) Ecuaciones de Liouville ECUACIONES DIFERENCIALES POR MÉTODOS APROXIMADOS Resolución de ecuaciones diferenciales por métodos aproximados Ecuaciones por series de Taylor Ecuaciones por el método de Picard Ecuaciones por el método de Euler Método de isóclinas. Campos direccionales SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN N Método de las series de Taylor Método de Picard Método de Runge Kutta ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR. TIPOS ESPECIALES ECUACIONES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR.Ecuaciones homogéneas lineales de orden superior en coeficientes constantes Ecuaciones no homogéneas con coeficientes constantes. Variación de parámetros Ecuaciones no homogéneas con coeficientes variables. Ecuaciones de cauchy-euler Sistemas de ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantesPolinomios ortogonales Polinomios de Chebychev de 1ª y 2ª especie Polinomios de Legendre Polinomios asociados de Legendre Polinomios de Hermite Polinomios de Weber Polinomios generalizados de Laguerre Polinomios de Jacobi Polinomios de Gegenbauer Funciones de Bessel y Airy ECUACIONES EN DIFERENCIAS FINITAS Ecuaciones en diferencias finitas de primer ordenEcuaciones en diferencias finitas geométricas Ecuaciones en diferencias finitas de Clairaut Ecuaciones en diferencias finitas de 2º orden lineales con coeficientes constantes