Book Description

Alors que la commande avancée repose en général sur la connaissance et l'utilisation d'un modèle analytique du système à piloter, l'idée de ce travail est d'utiliser pour la commande un modèle d'état numérique fourni sous forme d'une fonction de prédiction à un pas du comportement du système, au moyen d'algorithmes de commande prédictive appropriés. Ce modèle prend la forme d'une table qui, pour chaque condition initiale d'état et chaque entrée admissible prises dans un sous-ensemble discret des espaces continus correspondants, contient les valeurs de l'état et des sorties obtenues après un intervalle de temps fixé durant lequel on considère l'entrée comme constante. La structure de ce modèle permet de déterminer de manière efficace, à partir de la valeur courante de l'état du système, une prédiction de son état et de ses sorties en fonction de toute les entrées admissibles. Le choix de l'entrée appropriée pour le pas courant peut être déterminé en se donnant un objectif de sortie fixé. En particulier, on s'intéresse ici à obtenir des sorties du système un comportement dynamique équivalent à celui d'un système linéaire de référence. Le problème de commande est alors de trouver l'entrée qui minimise la distance des sorties prédites du système piloté et du système linéaire à chaque pas. L'algorithme de contrôle proposé met en oeuvre ce schéma de commande prédictive de façon à limiter au plus la quantité de calculs nécessaires, en considérant le modèle tabulé comme une approximation d'une fonction de prédiction continue représentée sous forme d'un interpolateur linéaire et en résolvant le problème d'optimisation de manière approchée par des algorithmes numériques de descente spécifiques. Deux applications de ce schéma sont proposées. D'abord, une expérimentation réelle sur une suspension magnétique de laboratoire permet de montrer son applicabilité à des systèmes électromécaniques rapides à entrée unique ainsi que sa robustesse vis-à-vis des perturbations et erreurs de modèle. Ensuite, des simulations sur un système à entrées multiples de type “PVTOL” montrent qu'il est possible de le généraliser à des systèmes plus complexes.