Guía práctica de elementos finitos en estática


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El Método de los Elementos Finitos (MEF) es sin duda una de las herramientas más utilizadas actualmente en el ámbito del análisis y diseño de sistemas mecánicos. Permite validar y optimizar diseños de forma rápida y versátil, reduciendo la necesidad de costosas campañas experimentales y ofreciendo al diseñador información muy valiosa sobre el comportamiento del sistema y la influencia que tienen en él aspectos como la geometría, el material, la naturaleza de las cargas, etc. Basado en la extensa experiencia de los autores tanto docente como investigadora y en trabajos para empresas, este libro muestra cómo emplear el método para estudiar problemas reales de diseño mecánico. Con un enfoque teórico-práctico, está dirigido a alumnos del Grado de Ingeniería Mecánica o del Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales con el objetivo de dotarles de las nociones básicas teóricas y prácticas a la hora de afrontar un análisis mecánico mediante este método. La guía se ha dividido en dos partes claramente diferenciadas: En la primera parte se explican los conceptos básicos del MEF, siempre desde un punto de vista eminentemente práctico y con numerosos ejemplos ilustrativos. En la segunda parte se presenta una serie de ejemplos de aplicación de análisis por Elementos Finitos de distintos sistemas mecánicos: rodamientos, rótulas, implantes dentales, uniones atornilladas, etc. Para cada caso se describe cuál el problema que debe resolverse y se explican las características del modelo que se ha desarrollado para lograr los resultados requeridos. Sobre la base de los conceptos presentados en la primera parte del libro, en cada ejemplo se discute sobre si el modelo debe ser tridimensional o bidimensional, qué tipo de elemento habrá que utilizar y cómo será la malla, cómo se aplicarán las cargas y las condiciones de contorno, si bastará con hacer un análisis lineal o será necesario uno no lineal, cuál será el nivel de precisión de los resultados según el modelo empleado y la naturaleza propia del problema. El fin de esta guía práctica es precisamente dotar al futuro analista de Elementos Finitos de los conocimientos necesarios para que sea capaz de desarrollar el mejor modelo para dar respuesta a un problema particular.







El método de los elementos finitos


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El profesor Zienkiewicz presenta en esta obra una amplia panorámica del estado actual del método de los elementos finitos y sus posibilidades de aplicación práctica. Se pone un especial énfasis en la aplicación de dicho método a problemas de elasticidad, flexión de placas, mecánica de fluidos, etc.




Análisis estructural mediante el método de los elementos finitos. Introducción al comportamiento lineal elástico


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Este libro presenta una introducción al método de los elementos finitos aplicado al análisis de las estructuras y los sólidos en general, considerando un comportamiento lineal elástico isótropo del material, las deformaciones infinitesimales y el régimen estático de cargas. Inicialmente se describe la formulación del método de los elementos finitos para sólidos, representados en un dominio tridimensional y también mediante sus simplificaciones en los espacios bidimensional y unidimensional. Así mismo, se presenta una aproximación básica para simular el comportamiento mecánico de estructuras laminares a través de la reducción de la geometría a su plano medio.La implementación de cada tipo de formulación se ilustra por medio de los ejemplos de aplicación incluidos al final de algunos capítulos. El libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica, Maestría en Estructuras, Maestría en Geotecnia y Maestría en Mecánica que están interesados en conocer el método de los elementos finitos como una técnica para el cálculo del estado de esfuerzos y de deformaciones de sólidos en general.




INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS


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Este libro presenta una introducción al Método de Elementos Finitos (MEF) y fundamentalmente está dirigido a estudiantes, ingenieros y científicos que conocen el cálculo de estructuras. Se parte de la reformulación matricial del método directo de la rigidez con objeto de que se comprenda el enorme potencial que supone la introducción de la idea de aproximación en la formulación débil del problema de barras. La coincidencia de resultados entre la formulación clásica inicial y la del MEF al utilizar funciones de forma lineales y los polinomios de Hermite, permite abordar más fácilmente su formulación general como procedimiento para obtener soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.







El método de los elementos finitos


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Este libro hace una presentación del método de los elementos finitos como técnica para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulación matemática consistente, como aplicaciones clásicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecánica de fluidos. La obra inicia con una breve exposición del método de los residuos ponderados y luego ilustra su aplicación en la solución con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuación, se presentan planteamientos con elementos de orden superior, así como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensación estática y elementos jerárquicos. Posteriormente se tratan las EDP elípticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conducción de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construcción de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente sección, así como el análisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulación de elementos finitos para problemas con términos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementación de la técnica de estabilización Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la última sección se expone un breve estudio sobre la construcción de soluciones para EDP no lineales.