Recherches sur les difficultés d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques


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S’adressant aux didacticiens, aux formateurs et à ceux qui œuvrent directement auprès d’élèves en difficulté d’apprentissage des mathématiques au primaire et au secondaire, l’ouvrage traite des conceptions et cadres théoriques de la didactique des mathématiques et présente des analyses de pratiques d’enseignement des mathématiques et d’expérimentations didactiques.







Recherches Sur les Difficultés D'enseignement et D'apprentissage des Mathématiques


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Les préoccupations du milieu scolaire quant aux difficultés d'apprentissage des mathématiques apparaissent grandissantes, comme en témoignent les demandes faites aux chercheurs par les services éducatifs des commissions scolaires et par le ministère de l'Education, du Loisir et du Sport. Si plusieurs des recommandations qui circulent sont influencées par des travaux en neuropsychologie et en psychologie cognitive, l'enseignement des mathématiques concerne d'abord le champ de la didactique des mathématiques. Cet ouvrage, réalisé par un groupe de chercheurs francophones majoritairement composé de didacticiens des mathématiques, s'articule autour de trois thèmes : les conceptions et cadres théoriques sur lesquels s'appuient les recherches portant sur l'enseignement des mathématiques aux élèves en difficulté ; la description de pratiques d'enseignement des mathématiques en classe spéciale ou auprès d'élèves en difficulté ainsi que les recommandations qui en découlent ; la description d'expérimentations didactiques au regard des questions qui se posent en enseignement et des propositions didactiques qui sont envisagées pour y répondre. S'adressant aux didacticiens, aux formateurs et à ceux qui oeuvrent directement auprès d'élèves en difficulté d'apprentissage des mathématiques au primaire et au secondaire, l'ouvrage met en relief des enjeux d'enseignement et d'apprentissage en présentant les résultats de recherche au regard des situations, des lieux de production d'un ensemble de stratégies et de raisonnements mathématiques.




La recherche en didactique des mathématiques et les élèves en difficulté


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Cet ouvrage s’adresse aux formateurs, enseignants et didacticiens œuvrant de près ou de loin auprès des élèves dits en difficulté d’apprentissage en mathématiques. Conçu à la suite d’un symposium de l’Acfas, l’ouvrage s’insère dans la poursuite des réflexions didactiques en lien avec les fondements et les pratiques d’évaluation-intervention auprès des élèves ayant un potentiel mathématique, mais connaissant des difficultés en situation d’apprentissage. L’introduction écrite par Jean-Luc Dorier expose la genèse de cet ouvrage, introduit les contributions des auteurs et apporte un point de vue international sur les préoccupations actuelles entourant l’intervention en mathématiques auprès des élèves en difficulté. Pour traiter de ces préoccupations d’un point de vue didactique, cet ouvrage est divisé en trois parties : 1. Les enjeux didactiques pouvant être identifiés et analysés lors de l’enseignement, l’évaluation et l’intervention mathématiques auprès des élèves en difficulté ; 2. Les modèles de collaboration enseignants, orthopédagogues et conseillers pédagogiques favorables à l’enseignement, à l’intervention et à l’évaluation des élèves en difficulté ; 3. Autres perspectives didactiques prometteuses pour mieux enseigner, évaluer et intervenir auprès des élèves en difficulté. Les échanges entre les différents auteurs de cet ouvrage mettent en évidence le fait que les perspectives didactiques prometteuses pour enseigner, évaluer et intervenir auprès des élèves en difficulté peuvent prendre diverses avenues, mais elles sont toutes proposées en réaction à un mode d’évaluation-intervention dit « de remédiation » n’ayant pas eu les résultats escomptés auprès des élèves dits en difficulté. Les auteurs soulèvent qu’il est central de s’entendre sur les fondements de l’enseignement, de l’évaluation-intervention, les finalités des apprentissages, de valoriser une collaboration entre différents acteurs concernés (« co-enseignement »), de rendre symétrique la relation famille-école, de coordonner les actions didactiques, pédagogiques et orthopédagogiques et de provoquer des opportunités d’apprentissage riches pour les élèves en difficulté. La valorisation de l’actualisation du potentiel mathématique des élèves en difficulté laisse place à la créativité en promouvant la compréhension et la conceptualisation mathématiques, en donnant une place de choix au jeu sur les variables didactiques, en mettant l’élève en action.




Mathematics Education as a Research Domain: A Search for Identity


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No one disputes how important it is, in today's world, to prepare students to un derstand mathematics as well as to use and communicate mathematics in their future lives. That task is very difficult, however. Refocusing curricula on funda mental concepts, producing new teaching materials, and designing teaching units based on 'mathematicians' common sense' (or on logic) have not resulted in a better understanding of mathematics by more students. The failure of such efforts has raised questions suggesting that what was missing at the outset of these proposals, designs, and productions was a more profound knowledge of the phenomena of learning and teaching mathematics in socially established and culturally, politically, and economically justified institutions - namely, schools. Such knowledge cannot be built by mere juxtaposition of theories in disci plines such as psychology, sociology, and mathematics. Psychological theories focus on the individual learner. Theories of sociology of education look at the general laws of curriculum development, the specifics of pedagogic discourse as opposed to scientific discourse in general, the different possible pedagogic rela tions between the teacher and the taught, and other general problems in the inter face between education and society. Mathematics, aside from its theoretical contents, can be looked at from historical and epistemological points of view, clarifying the genetic development of its concepts, methods, and theories. This view can shed some light on the meaning of mathematical concepts and on the difficulties students have in teaching approaches that disregard the genetic development of these concepts.




L'enfant en difficulté d'apprentissage en mathématiques


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Cet ouvrage détaille les prises en charge possible des difficultés d'apprentissage en mathématiques. Plus de 6 % des enfants présentent des troubles persistants d’apprentissage en mathématiques (dyscalculies). Souvent, au fil du parcours scolaire, les difficultés se multiplient et la spirale de l’échec scolaire s’installe rapidement. Les besoins pédagogiques des enfants en difficulté sont très variés et il est essentiel de les identifier au plus tôt pour intervenir de façon différenciée. Cet ouvrage destiné aux logopèdes/orthophonistes, psychopédagogues et psychologues, débutants ou confirmés, détaille les pistes d’intervention auprès d’enfants en difficulté avec les mathématiques. Plus largement, il s’adresse aux instituteurs et institutrices qui souhaitent mieux comprendre les difficultés d’apprentissage en mathématiques et sont à la recherche de pistes pratiques à intégrer au sein de leurs pratiques différenciées. Il propose une synthèse d’apports théoriques récents ou fondateurs sur le thème des difficultés d’apprentissage en mathématiques et fournit un répertoire varié d’outils pratiques, en lien avec les éléments théoriques évoqués et « prêts à l’emploi ».




Enseignement et apprentissage des mathématiques


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Au cours des deux dernières décennies, la recherche sur l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques s’est constitué en un champ autonome dans les pays anglo-saxons mais aussi dans les pays du Nord de l’Europe. Ce champ de recherche, qui a désormais sa culture scientifique spécifique, est le lieu de rencontres et d’échanges entre chercheurs qui, bien qu’issus d’horizons différents (psychologie, mathématique, sciences de l’éducation, ethnologie, etc.) interagissent aujourd’hui au sein d’une culture conceptuelle qui transcende les origines diverses. Où en est la recherche dans le domaine de l’apprentissage et de l’enseignement des mathématiques? C'est la question qui est au cœur de cet ouvrage collectif qui rassemble des contributions de trois équipes universitaires belges, issues de la Katholieke Universiteit van Leuven, de l’Université de Liège et de l’Université Catholique de Louvain. Ces équipes étudient comment les élèves – jeunes et moins jeunes – apprennent les mathématiques et cherchent à comprendre les obstacles qu’ils rencontrent. Recourant aux théories et connaissances psychologiques dans le domaine de la cognition et de l’apprentissage, ils s’efforcent de développer des modèles conceptuels des cheminements cognitifs des élèves. Enfin, ils conçoivent des dispositifs pédagogiques qu’ils expérimentent dans des classes. Leur objectif ultime est de fournir une base scientifique solide à l’enseignement des mathématiques et d’ainsi promouvoir une formation de qualité dans ce domaine.




International Handbook of Mathematics Education


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ALAN J. BISHOP Monash University, Clayton, Victoria, Australia RATIONALE Mathematics Education is becoming a well-documented field with many books, journals and international conferences focusing on a variety of aspects relating to theory, research and practice. That documentation also reflects the fact that the field has expanded enormously in the last twenty years. At the 8th International Congress on Mathematics Education (ICME) in Seville, Spain, for example, there were 26 specialist Working Groups and 26 special ist Topic Groups, as well as a host of other group activities. In 1950 the 'Commission Internationale pour I 'Etude et l' Amelioration de l'Enseignement des Mathematiques' (CIEAEM) was formed and twenty years ago another active group, the 'International Group for the Psychology of Mathematics Education' (PME), began at the third ICME at Karlsruhe in 1976. Since then several other specialist groups have been formed, and are also active through regular conferences and publications, as documented in Edward Jacobsen's Chapter 34 in this volume.




Enseigner les mathématiques à l'école


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• Un ouvrage de référence pour les enseignants en poste et en formation • Les clés pour un enseignement et un apprentissage apaisé et réussi en mathématiques • Les connaissances didactiques et des analyses et situations concrètes, adaptées à toutes les difficultés (langagières, numériques, en calcul, en géométrie, etc.)




Le temps d'instruire


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Comment décrire et expliquer les phénomènes d'enseignement et d'apprentissage à l'école ? Quelle articulation peut-on repérer entre les systèmes didactiques ordinaires et des systèmes « parallèles », tels que le soutien aux élèves en difficulté ou les classes d'accueil destinées aux élèves non francophones ? Quelles sont les caractéristiques des activités scolaires en mathématiques, dans quelles conditions sociales et matérielles sont-elles proposées aux élèves et comment ceux-ci les traitent-ils ? L'approche clinique/expérimentale préconisée s'attache à décrypter les négociations qui caractérisent les transactions didactiques en cherchant quel est le sens que professeur et élèves attribuent aux activités. Du côté du chercheur, elle s'intéresse à cerner quels sont les instruments utiles pour suivre les dynamiques d'une séance de travail ordinaire dans une classe ou avec un petit groupe d'élèves aux prises avec des tâches scolaires dans le domaine de la numération et des opérations élémentaires. En approfondissant ces problématiques, cet ouvrage se propose dans le même temps d'apporter sa contribution au développement du champ des didactiques disciplinaires et de la didactique comparée.